이산수학/통계학

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이산수학/통계학

이산 수학

정익사
2017-02-01
조회수 1694

이산 수학

 지은이 : 임호순

 ISBN : 978-89-353-0483-7

 금액 : 20,000원


● 발행날짜 : 2016년 9월 10일

● 페이지 : 350페이지

● 판매처 : 온라인 서점

● 강의자료 제공

   책 소개
 책 소개
지금은 컴퓨터의 발달로 어제와 오늘이 다르게 발전하고 있다. 누구나 하루라도 컴퓨터를 사용하지 않고는 살 수 없게 되었다. 물론 일반 컴퓨터 사용자는 수학적인 지식이 없어도 잘 사용하고 있다. 그러나 컴퓨터는 수학적인 논리 체계에 기초를 두고 있으므로 컴퓨터와 관련된 학문 분야에 종사하고자 하는 사람에게 이산수학은 필수적이다.
이산수학의 기초를 모른다면, 컴퓨터의 기초이론조차도 이해할 수 없으며, 컴퓨터 이론을 응용하는 데 큰 어려움을 겪거나 한계에 부딪혀서 더 이상 발전을 기대할 수 없다. 이 책은 컴퓨터 관련 종사자 누구에게나 이산수학을 쉽게 이해할 수 있도록 기초적인 개념을 상세하게 설명하였다. 중요한 개념은 예제를 통해서 정확히 파악할 수 있도록 하였으며, 응용력을 키울 수 있도록 많은 문제와 해답을 수록했다
이 책에 기술된 내용을 각 장별로 정리하면 다음과 같다.

제 1 장에서는 집합과 집합의 연산, 집합의 대수적 성질에 관하여 서술하였으며, 곱집합을 설명하여 관계를 배우는 데 기초를 마련하였다.
제 2 장에서는 퍼지 집합의 역사적 배경과 개념 및 퍼지 집합의 연산에 관해서 심도 있게 다루었다.
제 3 장에서는 행렬식과 역행렬을 이용하여 연립 방정식의 해법을 익히기 위하여, 행렬, 특수한 형태의 행렬과 행렬식 및 역행렬에 대해서 상세하게 기술하였다.
제 4 장에서는 수의 표현, 진법의 변환 및 수학적 논리로서 수학적 명제의 기본개념과 복합 명제, 술어 논리를 다루었다.
제 5 장에서는 관계, 합성 관계 및 분할에 관한 설명을 심도 있게 기술하였고, 함수에 기초가 되는 이항 관계에 대하여 상세하게 설명하였다.
제 6 장에서는 속을 소개하고, 컴퓨터 내부의 구조 및 성질을 이해하는 데 기초가 되는 부울 대수 및 조합 논리 회로에 관한 설명을 아주 쉽게 서술하였다.
제 7 장에서는 관계의 성질을 확장하여 함수의 정의, 역함수와 합성 함수에 대한 설명을 정의와 예제를 통하여 설명하였다.
제 8 장에서는 자료 구조 및 파일 처리론의 기본이 되는 그래프의 정의와 기초 개념 및 그래프의 종류에 대한 설명을 상세히 하였으며, 그래프 이론을 여러 가지 측면에서 다루었다.
 저자소개
 목차
CHAPTER 01 집합

1.1 집합과 표시법
1.2 부분 집합과 상등
1.3 전체 집합과 여집합
1.4 집합의 연산
1.4.1 교집합(Intersection): A∩B
1.4.2 합집합(Union) : A∪B
1.4.3 차집합(Difference) : A-B
1.4.4 대칭 차집합(Symmetric Difference) : A?B
1.5 기수(基數)의 계산 법칙
1.6 집합의 대수적 성질
1.7 집합류와 멱집합
1.8 곱집합(Product Set)
연습문제

CHAPTER 02 퍼지 집합

2.1 퍼지 집합의 개념
2.2 퍼지 집합의 연산
2.3 퍼지 집합의 대수적 성질
연습문제

CHAPTER 03 행렬과 행렬식

3.1 행렬의 정의
3.2 특수한 형태의 행렬
3.3 행렬의 연산
3.3.1 행렬의 상등(Equal)
3.3.2 행렬의 덧셈
3.3.3 행렬의 곱셈
3.4 행렬식(Determinant)
3.4.1 우순열과 기순열
3.4.2 행렬식의 정의
3.5 행렬식의 성질
3.5.1 행렬식의 성질
3.6 여인수(Cofactor)와 소행렬식(Minor)
3.7 연립 1차 방정식의 해법
3.7.1 가우스(Gauss)의 소거법
3.7.2 크래머(Cramer)의 공식
3.7.3 동차 연립 1차 방정식의 해법
3.8 역행렬(Inverse Matrix)
3.8.1 역행렬의 정의
3.8.2 수반 행렬(Adjoint Matrix)
연습문제

CHAPTER 04 수의 표현과 논리

4.1 수의 표현
4.2 진법의 변환
4.3 보수에 의한 연산
4.4 명제(Proposition)
4.5 단순 명제와 합성 명제
4.5.1 논리곱(Logical And)
4.5.2 논리합(Logical Sum)
4.5.3 논리 부정(Negation)
4.5.4 배타적 논리합(Exclusive Disjunction)
4.6 조건문과 쌍조건문
4.6.1 조건문
4.6.2 쌍조건문
4.7 항진 명제와 모순 명제
4.7.1 항진 명제
4.7.2 모순 명제
4.8 동치와 논리 법칙
4.9 추론(Argument)
4.10 명제 술어와 한정 법칙
4.11 증명의 형식
연습문제

CHAPTER 05 관계

5.1 개요
5.2 관계(Relation)
5.3 관계 그래프(Relation Graph)
5.3.1 화살표 도표(Arrow Diagram)
5.3.2 좌표 도표(Coordinate Diagram)
5.3.3 관계 행렬(Relation Matrix)
5.3.4 유향 그래프(Directed Graph)36
5.4 역관계와 여관계
5.5 합성 관계(Composition Relation)
5.6 관계의 성질
5.6.1 반사 관계(Reflexive Relation)
5.6.2 비반사 관계(Irreflexive Relation)
5.6.3 대칭 관계(Symmetric Relation)
5.6.4 반대칭 관계(Antisymmetric Relation)
5.6.5 추이 관계(Transitive Relation)
5.7 분할(Partition)
5.8 동치 관계(Equivalence Relation)
5.9 동치 관계와 분할
5.10 순서 관계
연습문제

CHAPTER 06 속과 부울 대수

6.1 속(Lattice)
6.2 특수한 형태의 속(Lattice)
6.3 부울 대수(Boolean Algebra)
6.4 부울 함수(Boolean Functions)
6.5 스위칭 대수(Switching Algebra)
6.6 부울 함수의 기본곱과 표준형
6.7 카르노 도표(Karnaugh Map)
6.7.1 2변수의 카르노 도표
6.7.2 3변수의 카르노 도표
6.7.3 4변수의 카르노 도표
6.8 부울 대수와 논리 회로
6.8.1 논리곱(AND)
6.8.2 논리합(OR)
6.8.3 논리 부정(NOT)
6.8.4 NAND 연산과 NOR 연산
6.8.5 배타적 논리합 연산(XOR)
6.9 조합 논리 회로
6.9.1 반가산기
6.9.2 전가산기
연습문제

CHAPTER 07 함수

7.1 함수의 정의
7.2 함수의 그래프
7.3 단사 함수, 전사 함수, 전단사 함수
7.4 역함수와 합성 함수
7.5 여러 가지 함수
7.6 순열(Permutation)
연습문제

CHAPTER 08 그래프 이론

8.1 개요
8.2 그래프의 정의와 기초 개념
8.2.1 그래프의 정의와 용어
8.2.2 연결 그래프
8.3 그래프의 행렬 표현
8.3.1 교차 행렬(Incidence Matrix)
8.3.2 인접 행렬(Adjacency Matrix)
8.3.3 연결선 행렬(Edge Matrix)
8.4 그래프의 종류
8.5 오일러 그래프와 해밀톤 그래프
8.6 매칭과 그래프의 착색
8.6.1 매칭(Matching)
8.6.2 그래프의 착색
연습문제
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